Witam, mam takie równianie:
\(\displaystyle{ x ^{2} +6x + y ^{2} =7}\)
Jak przekształcić je na "normalne" równanie okręgu?
Równanie okręgu
-
szymonides
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 24 lis 2009, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
-
Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Równanie okręgu
Dodać 9 do obu stron równania i zwinąć wzór skróconego mnożenia.
Ostatnio zmieniony 24 mar 2011, o 21:18 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie ma potrzeby cytowania całej treści poprzedniego postu.
Powód: Poprawa wiadomości. Nie ma potrzeby cytowania całej treści poprzedniego postu.
-
Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Równanie okręgu
A jeśli nie wiesz się wzięło \(\displaystyle{ 9}\), które trzeba dodać do obu stron:
\(\displaystyle{ x^2+6x+c=(x-x_0)^2}\)
\(\displaystyle{ x^2+6x+c=x^2-2x_0x+x^2_0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2x_0=6 \\ c=x^2_0 \end{cases}}\)
Rozwiązujemy ten układ równań i już wiemy, że ma być \(\displaystyle{ (x-x_0)^2}\), a \(\displaystyle{ x_0}\) przed chwilą znaleźliśmy.
\(\displaystyle{ x ^{2} +6x + y ^{2} =7}\)
\(\displaystyle{ (x ^{2} +6x +c)-c+ y ^{2} =7}\)
\(\displaystyle{ (x-x_0)^2+y^2=7+c}\)
\(\displaystyle{ x^2+6x+c=(x-x_0)^2}\)
\(\displaystyle{ x^2+6x+c=x^2-2x_0x+x^2_0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2x_0=6 \\ c=x^2_0 \end{cases}}\)
Rozwiązujemy ten układ równań i już wiemy, że ma być \(\displaystyle{ (x-x_0)^2}\), a \(\displaystyle{ x_0}\) przed chwilą znaleźliśmy.
\(\displaystyle{ x ^{2} +6x + y ^{2} =7}\)
\(\displaystyle{ (x ^{2} +6x +c)-c+ y ^{2} =7}\)
\(\displaystyle{ (x-x_0)^2+y^2=7+c}\)