Matematyka.pl

Środek okręgu przechodzącego przez punkty A = (3,0) i B = (-1,2) należy do prostej x - y + 2 = 0. Napisz równanie tego okręgu.

Proszę o wytłumaczenie. Z góry dziękuję

rownanie ogolne okregu: \(\displaystyle{ (x-x_{0})^2+(y-y_{0})^2=r^2}\)

wstawiasz wspolrzedne punktu A (xa;ya) do rownania prostej i jeszcze jedno rownanie z punktem b.
otrzymasz uklad rownan. Wstawiasz w miejsce x, oraz y. x0,y0,r(sie skroci) masz do wyliczenia
\(\displaystyle{ \begin{cases} (3-x_{0})^2+(0-y_{0})^2=r^2 \\ (-1-x_{0})^2+(2-y_{0})^2=r^2 \end{cases}}\)
odejmij stronami(wtedy r^2 sie skroci)

\(\displaystyle{ x - y + 2 = 0\\y=x+2\\y_{0}=x_{0}+2}\), rownania nasze przybiora postac:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (3-x_{0})^2+(0-(x_{0}+2))^2=r^2 \\ (-1-x_{0})^2+(2-(x_{0}+2))^2=r^2 \end{cases}}\)