Matematyka.pl

1. napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek o końcach \(\displaystyle{ A(2;5)}\) oraz \(\displaystyle{ B(10;-1)}\). Napisz równanie prostej, w której zawiera się średnica tego okręgu prostopadła do \(\displaystyle{ AB}\) . Oblicz pole kwadratu opisanego na tym trójkącie.
2. Oblicz pole trójkąta ograniczonego prostą o równaniu \(\displaystyle{ -2x+y+8=0}\) i osiami układu współrzędnych.

3.Punkty \(\displaystyle{ A(-2;-3), B(4;3), C(1;5)}\) są wierzchołkami trójkąta. Oblicz odległość wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) od prostej \(\displaystyle{ AB}\).

4.Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach \(\displaystyle{ y=0,5x-2\text{ i } y=3x-2}\). Oblicz współrzędne wierzchołków \(\displaystyle{ A \text{ i } C}\), jeśli\(\displaystyle{ B(6;1) \text{ i }D(1;1)}\).
prosze o pomoc , pilne na poniedzialek

1. Środek okręgu to środek odcinka \(\displaystyle{ AB}\).
Wykorzystaj fakt, że punkty \(\displaystyle{ A, B}\)należą do okręgu, tj. spełniają jego równanie.

3. Wyznacz równanie prostej AB a potem podstawić pod wzór na odległość punku od prostej.-- 25 wrz 2011, o 22:18 --W zadaniu 4 wykorzystaj to, że dwa przeciwległe boki są równoległe:) Warunek \(\displaystyle{ a _{1} \cdot a_{2}}\). Na początek możesz policzyć długość przekątnej i jej środek oraz równanie BD.

A KTO ZNA ODP. NA 2 i 4???

A w zadaniu 2 narysuj sobie tą prostą w układzie współrzędnych:)-- 25 wrz 2011, o 22:20 --4. masz w pierwszym moim poście:)

3.
Licz kolejno
a) równanie prostej przechodzącej przez punkt A i B
b) równanie prostej prostopadłej do tej z punktu a) i przechodzącej przez punkt C
c) wspólrzędne punktu przecięcia się prostych wyznaczonych w a) i b) (otrzymasz punkt D)
d) odległość punktu D od prostej z punktu a)

4.
Punkt \(\displaystyle{ B}\) leży na prostej \(\displaystyle{ y=0,5x-2}\)
Punkt \(\displaystyle{ D}\) leży na prostej \(\displaystyle{ y=3x-2}\)
Punkt A znajdziesz rozwiązując ukłąd równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=0,5x-2 \\ y=3x-2 \end{cases}}\)
Potem policz współrzędne środka przekątnej \(\displaystyle{ DB}\) i punkt \(\displaystyle{ C}\)

napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek o końcach A(2;5) oraz B(10;-1). Napisz równanie prostej, w której zawiera się średnica tego okręgu prostopadła do AB . Oblicz pole kwadratu opisanego na tym trójkącie.
potrzebuje rozpisanie tego zadania..... pilne....

Podpowiedź: środek okręgu to środek odcinka AB.
Promień to połowa AB.