Matematyka.pl

Witam serdecznie, mam pytanie dotyczące mnożenia skalarnego. Mam do pomnożenia skalarnie takie wyrażenie i czy będzie to tak\(\displaystyle{ (2u+v) * (u-2v) = 2u^{2} -2u * v + u * v - 2v^{2} = 2u^{2} - u * v - 2v^{2}}\) czy tak
\(\displaystyle{ (2u+v) * (u-2v) = 2u^{2} -4u * v + u * v - 2v^{2}= 2u^{2} - 3u * v - 2v^{2}}\) ?
Wiem, że pytanie może dość banalne ale nie pamiętam, czy przy mnożeniu skalarnym stosujemy taką samą regułę jak przy zwykłym wymnażaniu. Pozdrawiam

To drugie jest poprawne.

leg14 pisze:To drugie jest poprawne.

Będzie poprawne jak wyjaśnisz co znaczy \(\displaystyle{ u^2}\) (Rozumiem, że to wiesz, ale ten zapis wygląda trochę dziwnie)

no jeżeli pomnożymy \(\displaystyle{ u*u}\) to otrzymamy \(\displaystyle{ u ^{2}}\) a jeżeli chodzi o zapis to tak ? \(\displaystyle{ 2 * |u|^{2}}\)

OK. Zwykle używa się zapisu \(\displaystyle{ u*u}\), a to oczywiście jest równe \(\displaystyle{ |u|^2}\)