Matematyka.pl

Wyznacz na prostej \(\displaystyle{ k}\): \(\displaystyle{ x-2y+7=0}\) punkt \(\displaystyle{ P}\), który jest równoodległy od punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), gdzie \(\displaystyle{ A(3,-2), B(7,2).}\)

WSK. Ten punkt leży na symetralnej odcinka `AB`

a4karo pisze: ↑24 maja 2022, o 16:27 WSK. Ten punkt leży na symetralnej odcinka `AB`

Tak, wiem, ale wszyscy wszędzie tak piszą więc koniec końców nadal nie wiem jak to obliczyć

Policz równanie prostej symetralnej odcinka \(\displaystyle{ AB}\) (czyli prostej prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ AB}\) przechodzącej przez środek odcinka \(\displaystyle{ AB}\)). Punkt \(\displaystyle{ P}\) to punkt przecięcia tej symetralnej z prostą \(\displaystyle{ k}\).

JK

Albo:
dla punktu \(P(2p-7,p)\), należącego do danej prostej dla \(p\in\mathbb{R}\), rozwiąż równanie
\(|AP|=|BP|\)

Pozdrawiam