Matematyka.pl

Znajdź równiania stycznych do okręgu \(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 5}\) równoległych do prostej o równaniu \(\displaystyle{ y = 2x -1}\)

proste równoległe do siebie mają takie same współczynniki kierunkowe. zatem szuakane styczne mają postać \(\displaystyle{ y = 2x + b}\) co można przekształcić do postaci : \(\displaystyle{ 2x - y +b =0}\)

a teraz napisz wzór na odległość punktu będącego środkiem tego okręgu (czylli \(\displaystyle{ (0,0)}\)) od tej znalezionej prostej i przyrównaj ją do długości promienia (\(\displaystyle{ R= \sqrt{5}}\). Wtedy znajdziesz dwie możliwe wartosci parametru \(\displaystyle{ b}\)