prosta przecina okrąg, wyznacz cos kąta ASB

daniel285 · Post autor: **daniel285** » 14 mar 2010, o 00:27

Prosta y=-2x+2 przecina okrąg \(\displaystyle{ (x+3)^{2}+ (y+2) ^{2} =25}\) w punktach A,B. Wyznacz cosinus kąta ASB, gdzie S jest środkiem okręgu.

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 14 mar 2010, o 10:34

Wyznacz współrzędne punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) jako punktów wspólnych prostej i okręgu. Następnie oblicz długość odcinka \(\displaystyle{ \overline{AB}}\) i wiedząc że \(\displaystyle{ |AS|=|BS|=5}\) wyznacz kosinus szukanego kąta w oparciu o twierdzenie kosinusów.