Matematyka.pl

\(\displaystyle{ Kat \ wpisany \ w \ kolo \ ma \ miare \ 20^{0} \ i \ jest \ oparty \ na \ luku \ dlugosci \ 4 \pi cm.}\)\(\displaystyle{ \ Oblicz \ pole \ wycinka \ kola \ wyznaczonego \ przez \ ten \ luk.}\)

\(\displaystyle{ Prosze \ o \ sprawdzenie \ ;
r=18 cm. \ P=18 \pi .}\)

Z proporcij:
Jeżeli kąt 20 st oparty jest na łuku o długości \(\displaystyle{ 4\pi}\)
to kąt 360 st oparty jest na łuku o długości x
Bo zależność jest liniowa.
Stąd x=\(\displaystyle{ 72\pi}\)
r=36 . stąd pole wynosi \(\displaystyle{ 72\pi}\)