Pole trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 2 razy
Pole trójkąta
Hej,
mam obliczyć pole trójkąta, którego środkami boków są punkty \(\displaystyle{ P(1,0), Q(-2,3)}\) i \(\displaystyle{ R(-4,1)}\).
Nie mam pomysłu jak zrobić. Proszę o podpowiedzi
mam obliczyć pole trójkąta, którego środkami boków są punkty \(\displaystyle{ P(1,0), Q(-2,3)}\) i \(\displaystyle{ R(-4,1)}\).
Nie mam pomysłu jak zrobić. Proszę o podpowiedzi
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1503
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 476 razy
Re: Pole trójkąta
Jeden ze sposobów:
Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta, jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa połowie tego boku.
Tak więc możesz obliczyć długości odcinków\(\displaystyle{ PQ,PR, QR}\) , pomnożyć je przez dwa i skorzystać ze wzoru Herona
Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta, jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa połowie tego boku.
Tak więc możesz obliczyć długości odcinków\(\displaystyle{ PQ,PR, QR}\) , pomnożyć je przez dwa i skorzystać ze wzoru Herona
-
- Administrator
- Posty: 34370
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
Re: Pole trójkąta
Albo po prostu wyznaczyć współrzędne wierzchołków trójkąta. Sposobów jest wiele.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Pole trójkąta
Które to są "pozostałe" trójkąty?
Jak więc obliczyć współrzędne wierzchołków?Jan Kraszewski pisze: ↑26 paź 2023, o 19:40 Albo po prostu wyznaczyć współrzędne wierzchołków trójkąta. Sposobów jest wiele.
JK
Można tak obliczyć, ale jeśli brać pod uwagę tylko materiał do matury podstawowej, to wzoru Herona nie ma, dlatego szukam czegoś, co pozwoli mi obliczyć mając tylko wiedzę do matury podstawowej.Psiaczek pisze: ↑26 paź 2023, o 19:18 Jeden ze sposobów:
Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta, jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa połowie tego boku.
Tak więc możesz obliczyć długości odcinków\(\displaystyle{ PQ,PR, QR}\) , pomnożyć je przez dwa i skorzystać ze wzoru Herona
-
- Administrator
- Posty: 34370
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
-
- Administrator
- Posty: 34370
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 22245
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3762 razy
Re: Pole trójkąta
Najprościej jak można
\(\displaystyle{ \begin{cases}
S_1&=\frac{W_2+W_3}{2}\\
S_2&=\frac{W_3+W_1}{2}\\
S_3&=\frac{W_1+W_2}{2}\\
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
S_1&=\frac{W_2+W_3}{2}\\
S_2&=\frac{W_3+W_1}{2}\\
S_3&=\frac{W_1+W_2}{2}\\
\end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 30 paź 2023, o 06:39 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cytowanie całej treści pod postem
Powód: Cytowanie całej treści pod postem
-
- Administrator
- Posty: 34370
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
Re: Pole trójkąta
No ale ja liczę sześć współrzędnych do wyznaczenia, więc każde z Twoich równań to dwa moje.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22245
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3762 razy
Re: Pole trójkąta
Prawda, ale jak tego prostego faktu nie zauważysz, to zrobisz dwa razy więcej niż trzeba.
Ostatnio zmieniony 30 paź 2023, o 06:38 przez admin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cytowanie całej treści pod postem
Powód: Cytowanie całej treści pod postem