pole figury

tomek11 · Post autor: **tomek11** » 17 lut 2008, o 15:15

Zaznacz na plaszczyznie wspolrzednych figure \(\displaystyle{ F={ ( \frac{1}{3} ) ^{x ^{2} -2|x|} qslant 3 ^{y ^{2} }}\) i oblicz jej pole.

Szemek · Post autor: **Szemek** » 17 lut 2008, o 17:27

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{3} \right) ^{x^2 -2|x|} q 3^{y^2} \\
3^{-x^2+2|x|} q 3^{y^2} \\
-x^2+2|x| q y^2 \\
x^2-2|x|+y^2 q 0 \\
\begin{cases} x\geq 0 \\ x^2-2x+y^2 q 0 \end{cases}
\begin{cases} xq 0 \end{cases} \\
\begin{cases} x\geq 0 \\ (x-1)^2+y^2 q 1 \end{cases}
\begin{cases} xq 1 \end{cases}}\)
są to dwa koła o promieniu 1
\(\displaystyle{ P_F=2\pi}\)