Matematyka.pl

Zad1.

Bok trójkąta równobocznego ma długość 6cm. Oblicz
a) pole koła opisanego na tym trójkącie,
b) długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.


Zad2.

Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy
pod kątem 600.Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3.
Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.


Zad3.

Wysokość stożka jest równa 8, a tworząca jest nachylona do
podstawy pod kątem 300. Oblicz objętość tego stożka.




Baaardzo dziękuję !!

a)
\(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}* \frac{6 \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ R=2 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ Pk=pi R^{2}}\)
\(\displaystyle{ Pk=pi (2 \sqrt{3} )^{2}}\)
\(\displaystyle{ Pk=12pi}\)
b)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}* \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ l=2pi*r}\)
\(\displaystyle{ l=2 \sqrt{3}pi}\)