Obliczanie parametrów łuku

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Katze
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 sty 2023, o 16:05
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20

Obliczanie parametrów łuku

Post autor: Katze »

Mam rozjazd kolejowy o następujących parametrach:
Promień toru zwrotnego: 190m
Skos rozjazdu: 1:9

Wzór na długość łuku:
\(\displaystyle{ d = \alpha \cdot R}\)
Według dokumentacji kolejowej

Kod: Zaznacz cały

pbc.gda.pl/Content/30780/koc.pdf
str. 132 kąt \(\displaystyle{ \alpha }\) to cotangens z skosu rozjazdu.
Czyli:
\(\displaystyle{ \alpha = \tg^{-1}(\frac{1}{9}) }\)

Chcę obliczyć długość łuku przy promieniu równym promieniu toru zwrotnego (czyli kierunek końca krzywej będzie taki sam jak kierunek końca toru zasadniczego rozjazdu.
Czyli:
\(\displaystyle{ d = \tg^{-1}(\frac{1}{9}) \cdot 190}\)
\(\displaystyle{ d = 21,02487202}\)
\(\displaystyle{ d \approx 21,025}\)

Całość wygląda tak:
o1.jpg
Problem nr 1:
Chcę teraz obliczyć długość toru zasadniczego. Tor ten ma się kończyć w punkcie równoległym do końca łuku.
Jaką długość powinien mieć tor po prawej stronie (tor "czerwony")?
o2.jpg
Problem nr 2:
Chcę poszerzyć międzytorze. Mogę do tego wykorzystać odcinek prosty, umieszczony między końcem toru zwrotnego rozjazdu a początkiem łuku.
Jaką powinien mieć długość ten odcinek, dla międzytorza (między końcem łuku a torem zasadniczym) równego \(\displaystyle{ x}\) (bez uwzględniania wizualnej szerokości toru)?
Jaką długość powinien mieć tor zasadniczy?
o3.jpg
Ostatnio zmieniony 27 sty 2023, o 17:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
ODPOWIEDZ