oblicz długość łuku:

Kropka92 · Post autor: **Kropka92** » 14 kwie 2012, o 01:29

oblicz długość łuku krzywej:
\(\displaystyle{ y=arcsinx+ \sqrt{1-x ^{2} }}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 14 kwie 2012, o 01:58

Wzór na długość łuku to \(\displaystyle{ L=\int\limits_{a}^{b} \sqrt{1+\left[ f'(x)\right]^2 } \mbox{d}x}\)
Więc po pierwsze wyznacz granice całkowania (dziedzinę). Potem pochodną i wstaw do wzoru.

Kropka92 · Post autor: **Kropka92** » 14 kwie 2012, o 02:08

tak tez zrobiłam, i wynik wyszedł mi \(\displaystyle{ 3 \frac{1}{3}}\) a w odpowiedziach jest napisane \(\displaystyle{ \pi}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 14 kwie 2012, o 02:38

\(\displaystyle{ a=-1 \\
b=1 \\
y'=\frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}} \\
L=\int\limits_{-1}^{1} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}} \mbox{d}x =4}\)
No to mamy trzeci wynik

Kropka92 · Post autor: **Kropka92** » 14 kwie 2012, o 03:01

heh no więc uznaję ten 3 za poprawny:) dziękuje:)