Kwadrat ABCD
-
milkyway13
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 24 maja 2010, o 18:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kamienna góra
Kwadrat ABCD
Punkty A(-2,-4),C (2,6) sa wierzchołkami kwadratu. znajdź współrzędne wierzchołków Bi D i napisz równanie okręgu opisanego na tym kwadracie.Proszę o pomoc!
-
filip.wroc
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 17 sty 2010, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wroclaw
- Pomógł: 13 razy
Kwadrat ABCD
wezmy jakis punkt P ktory jest rowno oddalony od punktow A i C. a do tego odleglosc ta wynosi \(\displaystyle{ \frac{|AC|}{\sqrt{2}}}\).
Znajdziesz 2 takie punkty, bo rownanie wyjdzie Ci z modulem, beda lezaly symetrycznie wzgledem odcinka AC. Te dwa punkty to beda B i D.
Zakladam tu, ze A i C sa przeciwleglymi wierzcholkami, jezeli sa polaczone bezposrednio, to rozwiazanie wyglada troche inaczej:
Szukasz takich punktow B i C, ze
\(\displaystyle{ |BA|=|CA|}\) i \(\displaystyle{ |BC|=|CA|\sqrt{2}}\)
i
\(\displaystyle{ |DC|=|CA|}\) i \(\displaystyle{ |DA|=|CA|\sqrt{2}}\)
Wyjda Ci dwie pary takich punktow (po dwoch stronach odcinka AC).
W sumie wyjda Ci 3 takie pary.
Zeby znalesc okrag opisany na tym kwadracie, musisz znalesc punkt przeciecia sie przekatnych kwadratu (czyli jednakowo oddalony od kazdego z wierzcholkow). To bedzie srodek okregu. Jego promien bedzie wynosil \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}a}{2}}\) - gdzie a to dlugosc boku kwadratu. Tez dostaniesz 3 takie okregi.
Znajdziesz 2 takie punkty, bo rownanie wyjdzie Ci z modulem, beda lezaly symetrycznie wzgledem odcinka AC. Te dwa punkty to beda B i D.
Zakladam tu, ze A i C sa przeciwleglymi wierzcholkami, jezeli sa polaczone bezposrednio, to rozwiazanie wyglada troche inaczej:
Szukasz takich punktow B i C, ze
\(\displaystyle{ |BA|=|CA|}\) i \(\displaystyle{ |BC|=|CA|\sqrt{2}}\)
i
\(\displaystyle{ |DC|=|CA|}\) i \(\displaystyle{ |DA|=|CA|\sqrt{2}}\)
Wyjda Ci dwie pary takich punktow (po dwoch stronach odcinka AC).
W sumie wyjda Ci 3 takie pary.
Zeby znalesc okrag opisany na tym kwadracie, musisz znalesc punkt przeciecia sie przekatnych kwadratu (czyli jednakowo oddalony od kazdego z wierzcholkow). To bedzie srodek okregu. Jego promien bedzie wynosil \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}a}{2}}\) - gdzie a to dlugosc boku kwadratu. Tez dostaniesz 3 takie okregi.