Matematyka.pl

Hejka, mam problem z rozwiązaniem tego zadania. Ciagle cosinus wychodzi mi powyżej \(\displaystyle{ 4}\). Jak to rozwiązać?

W trójkącie o wierzchołkach \(\displaystyle{ E(1, -2), F (2,4), G(0,3)}\) znaleźć kąt między środkowymi poprowadzonymi z wierzchołków \(\displaystyle{ E}\) i \(\displaystyle{ F.}\)

Pokaż swoje rozwiązanie.

JK

Po kolejnych obliczeniach wyszło mi znowu inaczej.
Najpierw obliczyłam sobie współrzędne środka boku \(\displaystyle{ GF}\) czyli \(\displaystyle{ D\left( 1, \frac72\right)}\) i boku \(\displaystyle{ GE}\) czyli \(\displaystyle{ C\left( \frac12, \frac12\right) .}\) Następnie obliczyłam wektory \(\displaystyle{ ED\left[ 0, \frac{13}{2}\right]}\) i wektor \(\displaystyle{ FC \left[ \frac32, -\frac72\right] .}\) Potem ich długości - \(\displaystyle{ |ED| = \frac{13}{2}}\) i \(\displaystyle{ |FC| = \frac{\sqrt{58}}{2}.}\) I podstawiłam do \(\displaystyle{ \cos=}\) mnożenie współrzędnych podzielone przez iloczyn długości wektorów.

Następny post bez \(\displaystyle{ \LaTeX}\)a wyląduje w Koszu.

Dominika uni pisze: ↑24 sty 2024, o 17:47 Po kolejnych obliczeniach wyszło mi znowu inaczej.
Najpierw obliczyłam sobie współrzędne środka boku \(\displaystyle{ GF}\) czyli \(\displaystyle{ D\left( 1, \frac72\right)}\) i boku \(\displaystyle{ GE}\) czyli \(\displaystyle{ C\left( \frac12, \frac12\right) .}\)

OK.

Dominika uni pisze: ↑24 sty 2024, o 17:47 Następnie obliczyłam wektory \(\displaystyle{ ED\left[ 0, \frac{13}{2}\right]}\)

Błąd: \(\displaystyle{ \frac72-(-2)=\frac{11}{2}.}\)

Dominika uni pisze: ↑24 sty 2024, o 17:47 i wektor \(\displaystyle{ FC \left[ \frac32, -\frac72\right] .}\)

Błąd: \(\displaystyle{ \frac12-2=-\frac32.}\)

Popraw i policz jeszcze raz.

JK