Dane są wektory :
\(\displaystyle{ \vec{a} =[1,1,2] \\ \vec{b} =[-3,2,0 ]\\ \vec{c} =[1,-1,1]}\)
I mam obliczyć :
\(\displaystyle{ [(\vec{a} + 3 \vec{b}) \cdot \vec{c} ] [(2\vec{a} - \vec{b}) \times \vec{c} ]}\)
Wychodzi mi \(\displaystyle{ [-8,-7,2 ] [4,-1,5]}\)
Niestety odpowiedź to : \(\displaystyle{ -13 [4,-1,5]}\)
Domyślam się, że ta \(\displaystyle{ 13}\) wywodzi się z sumowania współczynników \(\displaystyle{ [-8,-7,2 ]}\).
Jednak mimo wszystko nie rozumiem skąd to się bierze i dlaczego. Natomiast drugie pytanie, czy nie należy jeszcze wymnożyć \(\displaystyle{ [-8,-7,2 ] [4,-1,5]}\) skalarnie ? Jeśli nie to dlaczego ?
Z góry dzięki za Waszą pomoc.
Iloczyn wektorowy i skalarny
-
- Użytkownik
- Posty: 692
- Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 107 razy
Iloczyn wektorowy i skalarny
Nie, \(\displaystyle{ [(\vec{a} + 3 \vec{b}) \cdot \vec{c} ]=-13}\)Domyślam się, że ta 13 wywodzi się z sumowania współczynników \(\displaystyle{ [-8,-7,2 ]}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 lip 2013, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 2 razy
Iloczyn wektorowy i skalarny
Przecież \(\displaystyle{ [1,1,2]+[-9,6,0]=[-8,7,2]}\)Lider Artur pisze: Nie, \(\displaystyle{ [(\vec{a} + 3 \vec{b}) \cdot \vec{c} ]=-13}\)
\(\displaystyle{ [-8,7,2] \cdot [1,-1,1]= [-8,-7,2]}\).
Więc skąd te \(\displaystyle{ -13}\) ?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Iloczyn wektorowy i skalarny
A skąd te cuda? To raczej nie przypomina iloczynu skalarnego.Scruffy pisze: \(\displaystyle{ [-8,7,2] \cdot [1,-1,1]= [-8,-7,2]}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 lip 2013, o 11:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 2 razy
Iloczyn wektorowy i skalarny
Faktycznie, mój błąd. Już wiem co robiłem źle. Dzięki za pomoc.yorgin pisze:A skąd te cuda? To raczej nie przypomina iloczynu skalarnego.Scruffy pisze: \(\displaystyle{ [-8,7,2] \cdot [1,-1,1]= [-8,-7,2]}\).