Geometria analityczna, wierzchołki kwadratu.

klouczers · Post autor: **klouczers** » 12 sty 2009, o 21:25

Witam mam problem z nast. zadaniem:
Mając dane współrzędne punktu C=(-5,0) kwadratu ABCD oraz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych S=(1,2), wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu ABCD.
Więc z wektorów bardzo szybko policzyłem punkt po drugiej stronie C. A=(7,4) Natomiast nie wiem w jaki sposób policzyć pozostałe wierzchołki. Wkopałem się w układ 3 równań z 3 niewiadomymi i mimo że potrafie z niego wybrnąć potrzebuje pomocy w jakimś prostszym rozwiązaniu.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 sty 2009, o 21:30

Prosta prostopadła do AC przez S, a potem wektory.

klouczers · Post autor: **klouczers** » 12 sty 2009, o 21:34

Prostą mam \(\displaystyle{ y = -3x + 5}\) ale nie wiem jak zastosować tu wektory?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 sty 2009, o 12:05

Znasz długość wektora SB (jak ktoś woli SD).

marcinn12 · Post autor: **marcinn12** » 13 sty 2009, o 12:17

Ja proponuje narysować drugą przekątna. Wtedy przekatne bedą przecinać sie pod katem prostym bo to kwadrat. Wyznaczasz równanie prostej AC, bierzesz z niej współczynnik kierunkowy i poźniej równanie prostej DB z wykorzystaniem punktu S. Na koniec ze wzoru na odległość punktów |SD|=|SB|=1/2|SA|.