Dwa okręgi styczne. wyznaczyć odległość punktu.

zygato · Post autor: **zygato** » 25 lut 2010, o 17:38

Potrzebuję pomocy w zadaniu które sprawia mi kłopoty i nie do końca wiem jak to "ugryźć" liczę na pomoc. / Dwa okręgi o promieniach r oraz R są styczne zewnętrznie. Wyznacz odległość ich punktu styczności od wspólnej stycznej zewnętrznej.

koshamo · Post autor: **koshamo** » 25 lut 2010, o 18:58

W tej chwili przychodzi mi do głowy taki sposób.
Załóżmy, że r<R. Poprowadź prostą przez środki okręgów (oś symetrii) i jedną z zewnętrznych stycznych. Odległość od środka styczności okręgów do stycznej jest prostopadła do stycznej a więc równoległa do promieni okręgów o końcach w punktach ich styczności ze styczną zewnętrzną. Uzyskujesz trzy trójkąty prostokątne podobne.Oznacz przez y odległość od punktu przecięcia stycznej z osia symetrii okręgów do mniejszego okręgu a przez x szukaną odległość. Ułóż odpowiednie porporcje.Wyjdzie.

zygato · Post autor: **zygato** » 25 lut 2010, o 19:51

Wszystko się zgadza jak najbardziej, ale po narysowaniu tego nie dostrzegam trzech trójkątów...może jeszcze jakaś mała wskazówka??