Dzień dobry,
Zastanawiam się jak znaleźć linię (płaską krzywą otwartą lub płaską łamaną otwartą) która będzie maksymalnie niesymetryczna względem dowolnej osi przechodzącej przez geometryczny środek ciężkości takiej figury.
Ma to zastosowanie praktyczne: belka która ma przekrój poprzeczny takiej właśnie linii będzie najbardziej narażona na skręcanie przy przyłożeniu momentu sił w płaszczyźnie tego przekroju. Chodzi o to, żeby dowiedzieć się jaki kształt przekroju jest "najgorszy".
łatwo jest powiedzieć jaki kształt takiej linii jest najbardziej symetryczny - jest to prawie domknięty okrąg, bo dla nieomal każdej osi przechodzącej przez środek ciężkości takiej figury są dwa "lustrzane" należące do tej figury.
A jaki może być warunek dla takiej linii -figury ktora ma być maksymalnie niesymetryczna?