Dane 2 punkty, prosta- oblicz najmniejszy obwód trójkąt

bombelkowa · Post autor: **bombelkowa** » 12 lut 2005, o 22:00

Dane są punkty A(1;1), B(6;2). Na prostej l o równaniu y-4=0, wyznacz punkt C, tak aby trójkąt ABC miał najmniejszy obwód.
Z góry dziękuję za pomoc w jego rozwiązaniu

olazola · Post autor: **olazola** » 12 lut 2005, o 23:39

Na początek podpowiedź:

Tworzymy trójkąt o wierzchołkach w punktach A=(1,1) B=(6,2) C=(x,4)

Następnie trzeba policzyć długości odcinków AC CB AB i je dodać.

Następny krok to obliczenie pochodnej (pochodna funkcji złożonej!) i przyrównanie jej do zera, jeśli to konieczne to wybór odpowiedniego rozwiązania czyli tam gdzie funkcja ma minimum.

Jeśli będą jakieś problemy to przedstawię to bardziej szczegółowo.