Matematyka.pl

Hej!

Ostatnio leżąc na łóżku chciałem pomnożyć 48 x 48. Nie chciało mi się sięgać po telefon, więc pomyślałem jak bym mógł to łatwo obliczyć w głowie. Nie znam żadnych metod na szybkie mnożenie liczb dwucyfrowych w głowie i do głowy wpadł mi jeden pomysł. Wynik okazał się prawidłowy. Sprawdziłem tę metodę dla różnych liczb i się sprawdza. Próbowałem znaleźć ten sposób mnożenia w internecie, ale nigdzie go nie znalazłem, dlatego postanowiłem napisać tutaj na forum z zapytaniem czy może ktoś się wcześniej spotkał z taką metodą? Bardzo łatwo mi się nią policzyło w myśli 48 x 48. Przy niektórych liczbach może być ciężej, szczególnie jeśli mają to być wyższe liczby, w tym np. trzycyfrowe, jednak metoda działa. Przedstawię jej działanie.

Metoda szybkiego mnożenia liczb w oparciu o najbliższą dziesiątkę

Jeśli chcemy pomnożyć dwie liczby, które są bliskie pewnej dziesiątki (np. 50, 100, 200 itp.), możemy zastosować prostą technikę, która pozwoli nam wykonać to mnożenie szybciej w głowie.

Kroki:

1. Wybierz najbliższą, wyższą dziesiątkę jako bazową wartość. Dla liczb bliskich 50 będzie to 50, dla liczb bliskich 100 będzie to 100 itd.
2. Oblicz, ile brakuje do tej bazowej wartości dla obu liczb.
3. Pomnóż bazową wartość przez siebie, aby uzyskać podstawowy wynik.
4. Dodaj do siebie różnice obu liczb, a następnie pomnóż wynik przez bazową wartość.
5. Odejmij ten wynik od podstawowego wyniku.
6. Pomnóż różnice obu liczb przez siebie.
7. Dodaj wynik z kroku 6 do wyniku z kroku 5, aby uzyskać ostateczny wynik mnożenia.

Przykłady:

48x48:

1. Bazowa wartość: 50
2. Różnice: 50-48 = 2 dla obu liczb
3. Podstawowy wynik: 50x50 = 2500
4. Różnice pomnożone przez bazową wartość: 4x50 = 200
5. Wynik po odjęciu: 2500 - 200 = 2300
6. Mnożenie różnic: 2x2 = 4
7. Ostateczny wynik: 2300 + 4 = 2304

39x27:

1. Bazowa wartość: 40 (ponieważ 40 jest najbliższą dziesiątką dla obu liczb)
2. Różnice: 40-39 = 1 i 40-27 = 13
3. Podstawowy wynik: 40x40 = 1600
4. Różnice pomnożone przez bazową wartość: 14x40 = 560
5. Wynik po odjęciu: 1600 - 560 = 1040
6. Mnożenie różnic: 1x13 = 13
7. Ostateczny wynik: 1040 + 13 = 1053

111x129:

1. Bazowa wartość: 130 (ponieważ 130 jest najbliższą dziesiątką dla obu liczb)
2. Różnice: 130-111 = 19 i 130-129 = 1
3. Podstawowy wynik: 130x130 = 16900
4. Różnice pomnożone przez bazową wartość: 20x130 = 2600
5. Wynik po odjęciu: 16900 - 2600 = 14300
6. Mnożenie różnic: 19x1 = 19
7. Ostateczny wynik: 14300 + 19 = 14319

Widział już ktoś wcześniej taką metodę?

shz777 pisze: ↑22 paź 2023, o 10:23 Widział już ktoś wcześniej taką metodę?

Tak.

JK

MARIA SZCZĘŚNIAK DARIUSZ SZCZĘŚNIAK. KALKULATOR w GŁOWIE. Najnowsze amerykańskie metody szybkiego liczenia. Wrocławska Drukarnia Naukowa . Wrocław 1995.

Tam jest ta metoda?

Są metody prostsze. Tej metody nie ma.

shz777 pisze: ↑24 paź 2023, o 15:54Tam jest ta metoda?

Szczerze mówiąc nie sądzę, by ta metoda zasługiwała na opisywanie w książce.

JK

Faktycznie znalazłem prostsze metody. Byłem jednak ciekawy czy może znajdę gdzieś metodę, która wpadła mi do głowy. Dzięki za odpowiedzi.