Znajdź zbiór wartości funkcji
\(\displaystyle{ h(x)=\frac{1}{4-x}+3x-9}\) w przedziale \(\displaystyle{ 0<x<4}\).
Czy ktoś mógłby wytłumaczyć jak znaleźć Zw. na podstawie wzoru czyli bez wykresu?
Zbiór wartości w przedziale
Zbiór wartości w przedziale
Ostatnio zmieniony 23 lip 2023, o 14:05 przez Dasio11, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości - umieszczaj w tagach [latex][/latex] wszystkie wyrażenia matematyczne.
Powód: Poprawa wiadomości - umieszczaj w tagach [latex][/latex] wszystkie wyrażenia matematyczne.
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10227
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Zbiór wartości w przedziale
Zbadaj, dla jakich \(\displaystyle{ y \in \RR}\) równanie \(\displaystyle{ h(x) = y}\) ma rozwiązanie w przedziale \(\displaystyle{ (0, 4)}\).
Alternatywnie, zauważ że funkcja \(\displaystyle{ h}\) jest rosnąca i ciągła w tym przedziale, więc zbiorem wartości będzie przedział \(\displaystyle{ (h(0), h(4^-))}\) (gdzie \(\displaystyle{ h(4^-)}\) oznacza granicę lewostronną).
Alternatywnie, zauważ że funkcja \(\displaystyle{ h}\) jest rosnąca i ciągła w tym przedziale, więc zbiorem wartości będzie przedział \(\displaystyle{ (h(0), h(4^-))}\) (gdzie \(\displaystyle{ h(4^-)}\) oznacza granicę lewostronną).