Matematyka.pl

Proszę o łopatologiczne wytłumaczenie tematu. Kuzyn prosi o pomoc w dziale "najmniejsze i największe wartości funkcji pochodnych", a ja sam tego w liceum nie miałem i nie mam pojęcia jak mu to wytłumaczyć. Muszę mu to wytłumaczyć, żeby mógł poprawić kartkówkę i zdać matematykę w tym roku.

Zadanie brzmi następująco:
1. Wyznacz wartości najmniejszą i największą funkcji \(\displaystyle{ f}\) w podanym przedziale:
a) \(\displaystyle{ f(x)=x ^{3}-6x+1,\ \left\langle -2;0\right\rangle}\)
b) \(\displaystyle{ f(x)=x ^{4}+4x ^{3}+6,\ \left\langle -2;1\right\rangle}\)
c) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{4x}{1+x ^{2}},\ \left\langle -3;3\right\rangle}\)
d) \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{(x ^{2}+1) ^{2}},\ \left\langle -2;3\right\rangle}\)

To niech kuzyn tu napisze - ,,głuchy telefon" nie jest najlepszym rozwiązaniem.

Coś podpowiem.

1) pochodna
2) wyznaczenie ekstremów (no prawie).