Różnowartościowość funkcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Marcin_KS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 7 mar 2023, o 19:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19

Różnowartościowość funkcji

Post autor: Marcin_KS »

Miałem sprawdzić, czy dana funkcja dwóch zmiennych jest różnowartościowa. Zacząłem od policzenia ekstremów, jednak takowych funkcja nie posiada. Czy z tej własności wynika, że funkcja jest różnowartościowa. Nie jest stała. Dziękuję za pomoc
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22173
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Różnowartościowość funkcji

Post autor: a4karo »

Funkcja `f(x,y)=x+y` nie ma ekstremów, a różnowartościowa nie jest

Dodano po 3 minutach 41 sekundach:
Generalnie rzecz biorąc jest bardzo mało funkcji ciągłych wielu zmiennych o wartościach rzeczywistych, które są róznowartosciowe. Dokłądniej mówiąc - wcale ich nie ma
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Różnowartościowość funkcji

Post autor: Jan Kraszewski »

Może pokaż tę funkcję.

JK
Awatar użytkownika
arek1357
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5703
Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: blisko
Podziękował: 129 razy
Pomógł: 524 razy

Re: Różnowartościowość funkcji

Post autor: arek1357 »

Generalnie rzecz biorąc jest bardzo mało funkcji ciągłych wielu zmiennych o wartościach rzeczywistych, które są róznowartosciowe. Dokłądniej mówiąc - wcale ich nie ma
A może dałoby się w przypadku:

\(\displaystyle{ f:(x,y) \rightarrow z \in \RR }\)

Skonstruować?
Ostatnio zmieniony 12 mar 2023, o 10:59 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ