Matematyka.pl

Hejka,
mam zadanie polegające na tym, aby wyznaczyć ile razy przetną się ze sobą funkcje f(x) i g(x):
\(\displaystyle{ f(x)=2 ^{x}-1 }\)
\(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{x} }\) .

Rozwiązałem to zadanie graficznie, rysując te dwa wykresy funkcji w jednym układzie współrzędnych.
Liczba punktów, w którym się przetną wynosi 2.

Zastanawia mnie jednak, jak wyznaczyć algebraicznie punkty przecięcia tych funkcji.
Zacząłem tak:
\(\displaystyle{ 2 ^{x}-1 }\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{x} }\) \(\displaystyle{ /*x}\)
\(\displaystyle{ x \cdot 2 ^{x}-x=1 }\)
\(\displaystyle{ x \cdot 2 ^{x}-x-1=0 }\)
i to by było na tyle... nie mam takiej wiedzy, żeby pójść dalej, proszę o pomoc

Nie przejmuj się. Nikt nie ma takiej wiedzy. Dodatni pierwiastek łatwo zgadnąć, ale ujemny to magia - pewnie jakaś funkcja Lamberta by pomogła