Matematyka.pl

Takie pytanie - czy w nierówności podwójnej może być znak większości? Mniejszości to oczywiste, ale większości?

Czy mógłbyś doprecyzować pytanie?

JK

\(\displaystyle{ 3<x<5}\) wiadomo ok, \(\displaystyle{ 3>x> 2 }\) już nie można rozbić na dwie nierówności?

Można, nie ma żadnej różnicy miedzy tymi przykładami.

JK

Ale już \(\displaystyle{ 1>x>2}\) nie można nie? Taki błąd spotkałem przy rozwiązywaniu nierówności z wartością bezwzględną.

Można, tylko nie ma to większego sensu - po prostu nie ma takich \(\displaystyle{ x}\)-ów, które spełniają ten warunek. Błąd nie wynika z niedopuszczalności tego zapisu tylko z nieumiejętności poprawnego rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną. A błąd ten wynika zazwyczaj z tego, że rozwiązujący nie rozumie, co robi i bez zrozumienia stosuje wyuczone schematy, myląc się przy tym.

Przecież `1>x>2` ma tyleż sensu co `2<x<1`