najprostsza postać liczby

pentel · Post autor: **pentel** » 17 kwie 2010, o 21:58

\(\displaystyle{ ( \sqrt[3]{3} \sqrt{9} )^ \frac{3}{2}}\)

moje rozwiązanie, które jest błędne ?

\(\displaystyle{ ( \sqrt[3]{3^ \frac{3}{2} } )^ \frac{3}{2}= (3^ \frac{1}{2})^ \frac{3}{2} = 3^ \frac{3}{4}}\)

ppolciaa17 · Post autor: **ppolciaa17** » 17 kwie 2010, o 22:00

\(\displaystyle{ (3^{ \frac{1}{3} } \cdot 3)^{ \frac{3}{2} }=(3^{ \frac{4}{3}})^{ \frac{3}{2} }=3^{2}}\)

pentel · Post autor: **pentel** » 18 kwie 2010, o 11:07

Ja już rozwiązałem, niestety twoje rozwiązanie jest złe, ale i tak dzięki

\(\displaystyle{ ( \sqrt[3]{3*(3^2)^ \frac{1}{2} } )^ \frac{3}{2} = [ (3*3)^ \frac{1}{3})]^ \frac{3}{2} = 9^ \frac{1}{2} = \sqrt{9} = 3}\)