Funkacja rosnąca

jbeb · Post autor: **jbeb** » 25 lut 2012, o 15:04

Kiedy funkcja jest rosnąca \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1+x}{ \sqrt{x} }}\)

pingu · Post autor: **pingu** » 25 lut 2012, o 15:23

a pochodne juz byly,
puszukaj miejsce zerowe I pochodnej, czyli znajdz ekstremum funkcji

jbeb · Post autor: **jbeb** » 25 lut 2012, o 15:31

tylko za pomocą pochodnych mogę to rozwiązać?

Post autor: **Afish** » 25 lut 2012, o 20:48

Możesz jeszcze próbować z definicji, ale pewnie nie pójdzie tak gładko, jak z pochodnych.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 lut 2012, o 12:39

Gładko idzie :

\(\displaystyle{ f(x_2)-f(x_1)=\frac{1+x_2-1-x_1}{\sqrt{x_2\cdot x_1}}}\)

[edit] To nieprawda - popatrzę co z tym zrobić.

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{\sqrt x}+\sqrt x}\) a to jest \(\displaystyle{ \geq 2}\) (równe w minimum).