Hejka, jaka jest dziedzina funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x-5} \cdot \sqrt{5-x} }\)?
\(\displaystyle{ x-5 \ge 0 \wedge 5-x \ge 0 \Rightarrow D:x \in \left\{ 5\right\} }\)
czy
\(\displaystyle{ x-5 \ge 0 \vee 5-x \ge 0 \Rightarrow D:x \in \RR}\)
Kiedy stosować \(\displaystyle{ \vee }\) a kiedy \(\displaystyle{ \wedge }\)?
a co by było gdybyśmy ztego wzoru zrobili taki?
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{\sqrt{x-5} \cdot \sqrt{5-x}}{ \sqrt{x-2} } }\)
Doszedłby jeszcze przedział \(\displaystyle{ x \ge 2}\)
To jaka by była wtedy dziedzina?
Dziedzina funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 2 razy
Dziedzina funkcji
Ostatnio zmieniony 6 mar 2024, o 00:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34373
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
Re: Dziedzina funkcji
Jak się będziesz uczył matematyki jako zbioru reguł służących do manipulowania znaczkami, to daleko nie zajedziesz. Przecież wystarczy chwilę pomyśleć, żeby samemu odpowiedzieć na to pytanie. Spróbuj.Damieux pisze: ↑5 mar 2024, o 23:04 Hejka, jaka jest dziedzina funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x-5} \cdot \sqrt{5-x} }\)?
\(\displaystyle{ x-5 \ge 0 \wedge 5-x \ge 0 \Rightarrow D:x \in \left\{ 5\right\} }\)
czy
\(\displaystyle{ x-5 \ge 0 \vee 5-x \ge 0 \Rightarrow D:x \in \RR}\)
Kiedy stosować \(\displaystyle{ \vee }\) a kiedy \(\displaystyle{ \wedge }\)?
Jak odpowiesz sam na pierwsze pytanie, to odpowiesz też na drugie.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 1596
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 247 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 430
- Rejestracja: 19 mar 2011, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 87 razy
- Pomógł: 2 razy
Re: Dziedzina funkcji
Na logikę to wyznaczyłbym część wspólną tych przedziałów, dlatego, że jakbym zsumował je, to jakbym wziął liczby z dziedziny pierwszego pierwiastka i podstawił do drugiego albo trzeciego pierwiastka to zaszłaby sprzeczność, bo. np liczba podpierwiastkowa byłaby ujemna. Tak to rozumiem.
-
- Administrator
- Posty: 34373
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy