Matematyka.pl

Wyznacz wspolczynnik a wielomianu \(\displaystyle{ W}\)\(\displaystyle{ (x)}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ x^{4}}\)\(\displaystyle{ +}\)\(\displaystyle{ ax}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ 4}\), jesli \(\displaystyle{ W}\)\(\displaystyle{ (}\)\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ 1}\)\(\displaystyle{ )}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ W}\)\(\displaystyle{ (}\)\(\displaystyle{ 1}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)\(\displaystyle{ )}\)

Prosze o pomoc z tym zadaniem...
Wiem, ze trzeba za x podstawic najpierw pierwsze W i porownac to do działania , w którym za x podstawimy 2 W. Nie wiem tylko jak podnosic pierwiastek z dwoch -1 do potegi czwartej. Wzory skroconego mnozenia znam tylko do potegi 3...

to może sobie rozbij o tak:

\(\displaystyle{ ( \sqrt{2} -1) ^{4} =( \sqrt{2} -1) ^{2} \cdot ( \sqrt{2} -1) ^{2}=...}\)

na to już wzory znasz:)