Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania
Liczba -3 jest dwukrtonym pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ w(x)=x^4+ax^3-7x^2-15x+b}\)
Wyznacz wspólczynniki a i b oraz pozostałe pierwiastki tego wielomianu.
Wyznacz wspóczynniki a i b pierwiastka dwukrotnego
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Wyznacz wspóczynniki a i b pierwiastka dwukrotnego
Wersja 1.
\(\displaystyle{ w(x)=x^4+ax^3-7x^2-15x+b=(x+3)^2(x^2+cx+d)}\)
Wymnóż prawa stronę i porównaj współczynniki przy tych samych potęgach. Uzyskasz prosty układ równań liniowych.
Wersja 2.
Rozwiąż układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} w(-3)=0 \\ w'(-3)=0 \end{cases} }\)
\(\displaystyle{ w(x)=x^4+ax^3-7x^2-15x+b=(x+3)^2(x^2+cx+d)}\)
Wymnóż prawa stronę i porównaj współczynniki przy tych samych potęgach. Uzyskasz prosty układ równań liniowych.
Wersja 2.
Rozwiąż układ
\(\displaystyle{ \begin{cases} w(-3)=0 \\ w'(-3)=0 \end{cases} }\)