Matematyka.pl

Dla jaiej wartosci parametru m wielomian W(x)= x^3 + 3mx + 54 ma pierwiastek dwukrotny. Prosze o pomoc z tym zadaniem, dokladnie opisac jak sie takie cos liczy. Z gory wielkie dzieki

\(\displaystyle{ W(x)=(x+a)^{2}(bx+c)}\)

widzimy, że współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{3}}\) wynosi 1, więc b=1

\(\displaystyle{ W(x)=(x+a)^{2}(x+c)}\)

wymnażasz i porownujesz współczynniki przy odpowiednich potęgach x

Skąd Ty to wziąłeś?? \(\displaystyle{ W(x)=(x+a)^{2}(bx+c)}\)
I co to jest.
z góry dzięki za oświecenie

Kolega juz mi wytlumaczyl ten wzor. Poprostu kazdy wielomain mozna zapisac w postaci iloczynowej i to jest wlasnie ona. A i C sa miejscami zerowymi, a jak widac a jest do kwadratu dlatego bedzie podwojnym pierwiastkiem

dalej nie kumam, jaśniej mozna

no kazdy wielomian mozesz przedstawic w postaci iloczynowej a(x-x0)(x-x1) x0 i x1 to miejsca zerowe, a zeby byl pierwiastek dwukrotny potrzebne jest (x-x0)^2
sorry ze latexu nie uzywalem

a nie powinno być: \(\displaystyle{ W(x)=(x-a)^{2}(bx-c)}\) zamiast plusa minus?

koluk, jest to obojetne, u Ciebie rozwiązania to a i c a u mnie -a i -c

kwieste b przy x w drugim nawiesie omówiłem wyżej