Witam, mam problem z rozwiązaniem tego wielomianu:
próbowałam przekształcić ułamki na potęgi ujemne, jednak bez skutku. Proszę o pomoc
\(\displaystyle{ W(x)=\frac{70}{(1+x)^{3}}+\frac{60}{(1+x)^{2}}+\frac{30}{1+x}-100}\)
wielomian łamigłówka
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sztum
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sztum
- Podziękował: 1 raz
wielomian łamigłówka
Polecenie jest tylko takie, żeby to rozwiązać. To jest z zadania z ekonomii. Wydawało mi się że to wielomian..pewnie stąd tyle problemów z rozwiązaniem. ??:
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
wielomian łamigłówka
Pewnie trzeba znależć miejsca zerowe.
\(\displaystyle{ D: x\in R/\{-1\}\\
W(x)=\frac{70}{(x+1)^3}+\frac{60(x+1)}{(x+1)^3}+\frac{30(x+1)^2}{(x+1)^3}-\frac{100(x+1)^3}{(x+1)^3}=\frac{70+60(x+1)+30(x+1)^2-100(x+1)^3}{(x+1)^3}\\
W(x)=0 \Longleftrightarrow 70+60(x+1)+30(x+1)^2-100(x+1)^3=0}\)
Pozostaje do rozwiązanie to końcowe równanie i oczywiście sprawdzenie go z dziedziną.
\(\displaystyle{ D: x\in R/\{-1\}\\
W(x)=\frac{70}{(x+1)^3}+\frac{60(x+1)}{(x+1)^3}+\frac{30(x+1)^2}{(x+1)^3}-\frac{100(x+1)^3}{(x+1)^3}=\frac{70+60(x+1)+30(x+1)^2-100(x+1)^3}{(x+1)^3}\\
W(x)=0 \Longleftrightarrow 70+60(x+1)+30(x+1)^2-100(x+1)^3=0}\)
Pozostaje do rozwiązanie to końcowe równanie i oczywiście sprawdzenie go z dziedziną.
Ostatnio zmieniony 24 paź 2007, o 18:27 przez setch, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 22 paź 2007, o 16:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Sztum
- Podziękował: 1 raz
wielomian łamigłówka
mam jeszcze pytania co do rozwiązania:
1. czy chodziło o wspólny mianownik? jeżeli tak to tam zamiast \(\displaystyle{ (x+1)^{2}}\) nie powinno być \(\displaystyle{ (x+1)^{3}}\)?
2. Jeżeli mógłbyś trochę opisać słowami co zrobiłeś
Z góry dzięki:)
1. czy chodziło o wspólny mianownik? jeżeli tak to tam zamiast \(\displaystyle{ (x+1)^{2}}\) nie powinno być \(\displaystyle{ (x+1)^{3}}\)?
2. Jeżeli mógłbyś trochę opisać słowami co zrobiłeś
Z góry dzięki:)
- setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
wielomian łamigłówka
1. Tak, juz poprawiłem
2. W rozwiązywaniu równań wymiernych jest prosty schemat
1) określa się dziedzinę
2) rozkłada się wszystkie mianowniki na czynniki liniowe
3) sprowadza się do wspólnego mianownika
4) stosuje się przejście
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{V(x)}=0 \Longleftrightarrow W(x)=0}\)
5) Rozwiązuje równanie \(\displaystyle{ W(x)=0}\)
6) Sprawdza czy pierwiastki wielomianu W(x) należa do dziedziny i udziela się odpowiedzi
2. W rozwiązywaniu równań wymiernych jest prosty schemat
1) określa się dziedzinę
2) rozkłada się wszystkie mianowniki na czynniki liniowe
3) sprowadza się do wspólnego mianownika
4) stosuje się przejście
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{V(x)}=0 \Longleftrightarrow W(x)=0}\)
5) Rozwiązuje równanie \(\displaystyle{ W(x)=0}\)
6) Sprawdza czy pierwiastki wielomianu W(x) należa do dziedziny i udziela się odpowiedzi