Matematyka.pl

Witam.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych równań (najbardziej zależy mi na zadaniach 1-4):

1.
a) \(\displaystyle{ (2x-1)(x^2-1)=6(x+1)}\)
b) \(\displaystyle{ (3x+1)(x^2-9)=4(3-x)}\)

2.
a) \(\displaystyle{ 6x^3-13x^2=2-9x}\)
b) \(\displaystyle{ 7x^2=2x^3+9}\)

3.
a) \(\displaystyle{ x^3+12x^2+44x+48=0}\)

4.
a) \(\displaystyle{ x^3+9x^2+23x+15=0}\)

5.
a) \(\displaystyle{ (x-1)^3+(2x+3)^3=27x^3+8}\)
b) \(\displaystyle{ (x^2-5x+7)^2-(x-2)(x-3)=1}\)
c) \(\displaystyle{ (x+1)(x^2+2)+(x+2)(x^2+1)=2}\)
d) \(\displaystyle{ (x^2+2x)^2-(x+1)^2=55}\)

6.
\(\displaystyle{ x^7-5x^5+4x^3=0}\)

pokaż co zrobiłeś, gdzie utknąłeś, z czym sobie nie radzisz?

i widzę, że się powtarza (x+1) ale nie wiem co dalej w przykładzie b tak samo

Jak się powtarza, to wyciągnij przed nawias to co się powtarza...Tak jak zrobiłeś to w innym przykładzie, tam jest wszystko ok.

-- 22 lut 2011, o 13:37 --

w 3.

Zauważ, że \(\displaystyle{ W(-4)=0}\)

-- 22 lut 2011, o 13:41 --

W 4. zauważ, że \(\displaystyle{ W(-1)=0}\)

I dalej z twierdzenia Bezouta.

\(\displaystyle{ (x+1)[(2x-1)(x-1)-6]\\
(x+1)(2x ^{2}-2x-x+1-6)\\
(x+1)(2x ^{2}-3x-5)\\
x=-1 \ \ \ \ \Delta= (-3) ^{2} -4*2*(-5)=9+40=49 \ \ \sqrt{\Delta}= 7\\
x _{1} = \frac{3+7}{4}=2,5 \\
x _{2} = \frac{3-7}{4}=-1\\
\\

wyszło \ tak \ jak \ w \ odpowiedziach\\
dzieki \ za \ pomoc}\)-- 22 lut 2011, o 22:12 --W jaki sposób zauważyłeś w 3 i 4 te miejsca zerowe?
Jak mam zacząć zadanie 2?

jest takie twierdzenie: Jeżeli wielomian o współczynnikach całkowitych posiada pierwiastek całkowity, to jest on dzielnikiem wyrazu wolnego.

Dzielnikami 48 są: \(\displaystyle{ \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6,....}\)

Podstawiając po kolei szukam odpowiedniej liczby, tzn takiej dla której mój wielomian się zeruje.

w 4 zadaniu analogicznie.-- 23 lut 2011, o 16:53 --W 2 też analogicznie.