rozwiąż równanie (wielomianowe) wiedząc że:

grabka91 · Post autor: **grabka91** » 17 wrz 2009, o 14:57

rozwiąż równanie (wielomianowe) wiedząc że liczba a jest jednym z jego rozwiązań:

\(\displaystyle{ 4 x^{3} -49 x^{2}+60x-12=0, a=0,25}\)

Oczywiście liczba a to pierwiastek wielomianu, a więc skorzystałam z twierdzenia Bezout i podzieliłam wielomian przez (x-0,25). Wynik wyszedł mi następujący \(\displaystyle{ W(x)= (4 x^{2} -48x+48)(x-0,25)}\)

Niestety w odpowiedzi jest wynik \(\displaystyle{ x=6-2 \sqrt6{} x=6+ \sqrt6{}}\)

Nie wiem więc jak rozbić wynik, który mi wyszedł, aby zauważyć takie pierwiastki

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 17 wrz 2009, o 14:58

Może rozwiązać równanie kwadratowe jeszcze?

grabka91 · Post autor: **grabka91** » 17 wrz 2009, o 15:15

po rozwiązaniu rowniania kwadratowego \(\displaystyle{ 4( x^{2} -12x+12) delta=98}\)
\(\displaystyle{ x_{1} =6-3,5 \sqrt2{}}\) oraz \(\displaystyle{ x_{} =6+3,5 \sqrt2{}}\)

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 17 wrz 2009, o 15:18

Błąd rachunkowy

\(\displaystyle{ \Delta = 144-48 = 96}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 4 \sqrt{6}}\)

sins12 · Post autor: **sins12** » 8 sty 2012, o 15:16

A dlaczego w tym równaniu nie ma trzeciego rozwiązania x=0,25 ? (pierwszy post)