Tak jak w tytule mam do rozłożenia na czynniki następujące wyrażenie, pokażę jak mi się wydaje że trzeba to zrobić, chciałbym się dowiedzieć jaki jest cel rozkładów bo do tej pory wydawało mi się że powinienem to rozbić do postaci gdzie mam same nawiasy ()()()()
teraz forma wyrażenia wyjściowa i moje przekształcenia
\(\displaystyle{ 6x+\sqrt{2}n^{3} -\sqrt{2}n^{3}x^2-6x^2 = \sqrt{2}n^3\left( 1-x^2\right)+6x\left( 1-x\right)}\) Gdyby nawiasy były takie same, byłoby spoko, ale tak nie mogę tego doprowadzić do jakiejś formy gdzie miałbym same nawiasy
Rozłóż na czynniki
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 10 lut 2011, o 15:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krętoszyno
- Podziękował: 7 razy
Rozłóż na czynniki
no tak rzeczywiście ale się zgapiłem
\(\displaystyle{ 6x+\sqrt{2}n^{3} -\sqrt{2}n^{3}x^2-6x^2 = \sqrt{2}n^3\left( 1-x^2\right)+6x\left( 1-x\right) = \sqrt{2}n^3\left( 1-x\right)\left( 1+x\right)+6x\left( 1-x\right)=\left( \sqrt{2}n^3+6x\right)\left( 1-x\right)\left( 1+x\right)}\) nie jestem pewien tylko ostatniego przekształcenia bo jak mamy czynniki przed takimi samymi nawiasami to mogę te czynniki wstawić do jednego nawiasu, ale tu mamy jeszcze jeden podczepiony nawias więc wydaje mi się że tu jest to błędne przekształcenie
możecie mi powiedzieć co jest naszym celem w rozkładzie na czynniki do czego dążymy ?
\(\displaystyle{ 6x+\sqrt{2}n^{3} -\sqrt{2}n^{3}x^2-6x^2 = \sqrt{2}n^3\left( 1-x^2\right)+6x\left( 1-x\right) = \sqrt{2}n^3\left( 1-x\right)\left( 1+x\right)+6x\left( 1-x\right)=\left( \sqrt{2}n^3+6x\right)\left( 1-x\right)\left( 1+x\right)}\) nie jestem pewien tylko ostatniego przekształcenia bo jak mamy czynniki przed takimi samymi nawiasami to mogę te czynniki wstawić do jednego nawiasu, ale tu mamy jeszcze jeden podczepiony nawias więc wydaje mi się że tu jest to błędne przekształcenie
możecie mi powiedzieć co jest naszym celem w rozkładzie na czynniki do czego dążymy ?
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Rozłóż na czynniki
No i masz źle:
\(\displaystyle{ \sqrt{2}n^3(1-x)(1+x)+6x(1-x) = (1-x) \left[ \sqrt{2}n^3(1+x) + 6x \right]}\)
W rozkładzie na czynniki pierwsze dążymy do tego, aby otrzymać postać iloczynową składającą się z nierozkładalnych (mówimy teraz o liczbach rzeczywistych) czynników.
\(\displaystyle{ \sqrt{2}n^3(1-x)(1+x)+6x(1-x) = (1-x) \left[ \sqrt{2}n^3(1+x) + 6x \right]}\)
W rozkładzie na czynniki pierwsze dążymy do tego, aby otrzymać postać iloczynową składającą się z nierozkładalnych (mówimy teraz o liczbach rzeczywistych) czynników.