Rozloz dwumian na czynniki.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11480
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3158 razy
- Pomógł: 749 razy
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
Rozloz dwumian na czynniki.
A co ten temat ma wspólnego z funkcjami trygonometrycznymi?
mol_ksiazkowy już dał wskazówkę (właściwie to rozwiązanie całe).
panterman ==> Lekcja na przyszłość - to, że wielomian nie ma pierwiastków nie znaczy, że nie da się go rozłożyć, tylko że nie da się go rozłożyć na czynniki liniowe albo kwadratowe o nieujemnym wyróżniku Powinniście przerabiać w szkole twierdzonko o rozkładalności na czynniki co najwyżej stopnia 2
mol_ksiazkowy już dał wskazówkę (właściwie to rozwiązanie całe).
panterman ==> Lekcja na przyszłość - to, że wielomian nie ma pierwiastków nie znaczy, że nie da się go rozłożyć, tylko że nie da się go rozłożyć na czynniki liniowe albo kwadratowe o nieujemnym wyróżniku Powinniście przerabiać w szkole twierdzonko o rozkładalności na czynniki co najwyżej stopnia 2
-
- Użytkownik
- Posty: 177
- Rejestracja: 9 paź 2005, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z daleka
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 16 razy
Rozloz dwumian na czynniki.
DEXiu, Ja tu caly czas mam na tym forum lekcje na przyszlosc.
Non stop sie tutaj ucze:)
Dzieki DEXiu za info, dobrze wiedziec
Non stop sie tutaj ucze:)
Dzieki DEXiu za info, dobrze wiedziec
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 12 sty 2014, o 01:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radzymin
- Podziękował: 2 razy
Re: Rozloz dwumian na czynniki.
Przyszłościowo rozłożyć można tylko tak.
\(\displaystyle{ x^4+1=\frac12(x-1)^2(x+1)^2+\frac18[(x-1)^2+(x+1)^2]^2}\)
lub ew. w innej kombinacji zawsze z sumą czynników najprostszych.
Pozdrawiam
Dariusz Sieradzki
\(\displaystyle{ x^4+1=\frac12(x-1)^2(x+1)^2+\frac18[(x-1)^2+(x+1)^2]^2}\)
lub ew. w innej kombinacji zawsze z sumą czynników najprostszych.
Pozdrawiam
Dariusz Sieradzki
Ostatnio zmieniony 18 maja 2021, o 20:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34348
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 12 sty 2014, o 01:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radzymin
- Podziękował: 2 razy
Re: Rozloz dwumian na czynniki.
Dziękuję za nadanie tytuł.
Dobre i to...
Dariusz Sieradzki
Dodano po 1 dniu 6 godzinach 39 minutach 24 sekundach:
Dla uściślenia miał być w rozkładzie na czynniki, więc powinno być tak już dla całego czworomianu na maksa.
\(\displaystyle{ x^4+1=1/2[(x-1)^2(x+1)^2+1/4[(x-1)^2+(x+1)^2]^2]}\)
1 czynnik to \(\displaystyle{ 1/2}\)
2 czynnik to \(\displaystyle{ (x-1)^2(x+1)^2+1/4[(x-1)^2+(x+1)^2]^2}\)
Teraz jest prawidłowo
Dobre i to...
Dariusz Sieradzki
Dodano po 1 dniu 6 godzinach 39 minutach 24 sekundach:
Dla uściślenia miał być w rozkładzie na czynniki, więc powinno być tak już dla całego czworomianu na maksa.
\(\displaystyle{ x^4+1=1/2[(x-1)^2(x+1)^2+1/4[(x-1)^2+(x+1)^2]^2]}\)
1 czynnik to \(\displaystyle{ 1/2}\)
2 czynnik to \(\displaystyle{ (x-1)^2(x+1)^2+1/4[(x-1)^2+(x+1)^2]^2}\)
Teraz jest prawidłowo
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 12 sty 2014, o 01:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radzymin
- Podziękował: 2 razy
Re: Rozloz dwumian na czynniki.
a4karo sens w tym, że:
1 to nie 1/2 , bo \(\displaystyle{ 1^x=1}\)
oraz
\(\displaystyle{ x^4+1}\) to nie \(\displaystyle{ \sum_{}^{} (x+1)^a+ \sum_{}^{} (x-1)^b}\) , bo w Twoim końcowym bezsensie \(\displaystyle{ x^4}\) a w moim sensie \(\displaystyle{ x^1}\)
1 to nie 1/2 , bo \(\displaystyle{ 1^x=1}\)
oraz
\(\displaystyle{ x^4+1}\) to nie \(\displaystyle{ \sum_{}^{} (x+1)^a+ \sum_{}^{} (x-1)^b}\) , bo w Twoim końcowym bezsensie \(\displaystyle{ x^4}\) a w moim sensie \(\displaystyle{ x^1}\)
-
- Administrator
- Posty: 34348
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: Rozloz dwumian na czynniki.
@szuszuxxl
Skoro chcemy rozłożyć ten dwumian na czynniki, to - niezależnie jak bardzo będziesz się upierał - Twój rozkład nie ma sensu (bo de facto nie jest to rozkład). Nic lepszego od tego, co napisał mol_ksiazkowy nie wymyślisz.
JK
Skoro chcemy rozłożyć ten dwumian na czynniki, to - niezależnie jak bardzo będziesz się upierał - Twój rozkład nie ma sensu (bo de facto nie jest to rozkład). Nic lepszego od tego, co napisał mol_ksiazkowy nie wymyślisz.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 12 sty 2014, o 01:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radzymin
- Podziękował: 2 razy
Re: Rozloz dwumian na czynniki.
Panie Janie Kraszewski,
z praktycznego punktu widzenia typowy rozkład jak wskazał mol_ksiazkowy jest moim zdaniem bezsensowny, ponieważ
mój w przypadku zróżnicowania z innym wielomianem może posłużyć do wyciągnięcia części wspólnych i ew. przyczyni się do dalszych redukcji z niewiadomą.
Natomiast z argumentem \(\displaystyle{ \sqrt{2} x}\) od razu wchodzimy w niewymierność dla całego czynnika, co nie wyklucza jeszcze dalszego rozkładu, który bedzie jeszcze bardziej zagmatwany z wykorzystaniem głównie dla niewymierności, lecz to nie ta kolejność, bo wartość czworomianu to też wymierność i w tym jest moja logiczność.
z praktycznego punktu widzenia typowy rozkład jak wskazał mol_ksiazkowy jest moim zdaniem bezsensowny, ponieważ
mój w przypadku zróżnicowania z innym wielomianem może posłużyć do wyciągnięcia części wspólnych i ew. przyczyni się do dalszych redukcji z niewiadomą.
Natomiast z argumentem \(\displaystyle{ \sqrt{2} x}\) od razu wchodzimy w niewymierność dla całego czynnika, co nie wyklucza jeszcze dalszego rozkładu, który bedzie jeszcze bardziej zagmatwany z wykorzystaniem głównie dla niewymierności, lecz to nie ta kolejność, bo wartość czworomianu to też wymierność i w tym jest moja logiczność.
-
- Użytkownik
- Posty: 22235
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
-
- Administrator
- Posty: 34348
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5204 razy
Re: Rozloz dwumian na czynniki.
Twoim zdaniem bezsensowny, zdaniem matematyków jedyny rozsądny.
Nie wiem, co to jest "zróżnicowanie z innym wielomianem", ale polecenie w temacie było jasne: "rozłóż na czynniki".
Najwyraźniej uprawiasz matematykę alternatywną, bo to co piszesz, nie ma wiele wspólnego z rzeczywistością.szuszuxxl pisze: ↑20 maja 2021, o 11:56Natomiast z argumentem \(\displaystyle{ \sqrt{2} x}\) od razu wchodzimy w niewymierność dla całego czynnika, co nie wyklucza jeszcze dalszego rozkładu, który bedzie jeszcze bardziej zagmatwany z wykorzystaniem głównie dla niewymierności, lecz to nie ta kolejność, bo wartość czworomianu to też wymierność i w tym jest moja logiczność.
JK