Rozkładanie na czynniki

szanuj · Post autor: **szanuj** » 8 lis 2011, o 17:46

Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem :

Rozłóż na czynniki :

a) \(\displaystyle{ 3x ^{3} -5x ^{2} -3x +5}\)

b )\(\displaystyle{ 64x ^{3} -27}\)

: )

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 8 lis 2011, o 17:47

w b skorzystaj ze wzoru na różnice szescianow

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 8 lis 2011, o 17:57

a) Zauważ, że \(\displaystyle{ 1}\) jest pierwiastkiem wielomianu, bo suma współczynników jest równa \(\displaystyle{ 0}\). Możesz tu pogrupować wyrazy albo podzielić przez \(\displaystyle{ x-1}\).

szanuj · Post autor: **szanuj** » 8 lis 2011, o 18:09

mm ,czyli według moich obliczeń w podpunkcie b) będzie :
\(\displaystyle{ (4x-3)(16x ^{2}+12x+9)}\)
i tutaj jeszcze moje pytanie -czy w takiej formie to może zostac ?
Rozłożenie na czynniki czyli zapisanie w postaci iloczynu ,dobrze myślę?
I prosiłbym jednak o wnikliwsze wytułmaczenie podpunktu a)

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 8 lis 2011, o 18:17

a) \(\displaystyle{ 3x ^{3} -5x ^{2} -3x +5=x^2\left( 3x-5\right) -1\left( 3x-5\right) =\left( x^2-1\right) \left( 3x-5\right) =\left( x-1\right)\left( x+1\right) \left( 3x-5\right)}\)

b) Już nic z tym nie zrobisz.

szanuj · Post autor: **szanuj** » 8 lis 2011, o 18:27

oo ,teraz już rozumiem : ) Dzieki wielkie .