Rozkład wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 1596
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 247 razy
Re: Rozkład wielomianu
Jakbyś totalnie nie miał pomysłu zawsze zostaje ci rozwiązanie siłowe
\(\displaystyle{
x^4 - x^2 + 25 = \left( ax^2 + bx + c \right)\left( dx^2 + ex + f \right)
}\)
wymnażasz wszystko i przyrównujesz współczynniki przy poszczególnych wyrazach
Ale tutaj znacznie lepiej użyć wskazówki od a4karo
\(\displaystyle{
x^4 - x^2 + 25 =\\
= x^4 + 10x^2 + 25 - 11x = \\
= \left(x^2+5\right)^2 - \sqrt{11x}^2
}\)
dalej już wiesz mam nadzieję do czego to zmierza
\(\displaystyle{
x^4 - x^2 + 25 = \left( ax^2 + bx + c \right)\left( dx^2 + ex + f \right)
}\)
wymnażasz wszystko i przyrównujesz współczynniki przy poszczególnych wyrazach
Ale tutaj znacznie lepiej użyć wskazówki od a4karo
\(\displaystyle{
x^4 - x^2 + 25 =\\
= x^4 + 10x^2 + 25 - 11x = \\
= \left(x^2+5\right)^2 - \sqrt{11x}^2
}\)
dalej już wiesz mam nadzieję do czego to zmierza
-
- Administrator
- Posty: 34370
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5208 razy
Re: Rozkład wielomianu
Raczej
\(\displaystyle{
x^4 - x^2 + 25 =\\
= x^4 + 10x^2 + 25 - 11x^{\red{2}} = \\
= \left(x^2+5\right)^2 - \left( \sqrt{11}x\right) ^2
}\)
JK