pary liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 874
- Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wszedzie
- Podziękował: 248 razy
- Pomógł: 10 razy
pary liczb
Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W: x^4-3x^3+5x^2-9x.}\) Znaleźć wszystkie pary \(\displaystyle{ (a,b), a \neq b}\) że \(\displaystyle{ W(a)=W(b)}\)
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
pary liczb
\(\displaystyle{ W\left( a\right)-W\left( b\right) =0}\)
Dostaniesz równanie czwartego stopnia z parametrem
częściowo już rozłożone
Korzystając z założenia \(\displaystyle{ a\neq b}\)
dzielisz równanie przez czynnik \(\displaystyle{ \left(a-b \right)}\)
i masz równanie trzeciego stopnia
Nie obejdzie się bez wzorów Cardano
Dostaniesz równanie czwartego stopnia z parametrem
częściowo już rozłożone
Korzystając z założenia \(\displaystyle{ a\neq b}\)
dzielisz równanie przez czynnik \(\displaystyle{ \left(a-b \right)}\)
i masz równanie trzeciego stopnia
Nie obejdzie się bez wzorów Cardano