Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{3} +cx ^{2} +7x+d}\) .
a) Wyznacz wart. współczynników \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ d}\) wielomianu \(\displaystyle{ W}\), gdy jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x+2)}\), zaś przy dzieleniu przez dwumian \(\displaystyle{ (x-1)}\) otrzymujemy resztę \(\displaystyle{ 3}\).
b)Dla \(\displaystyle{ c=-5}\) i \(\displaystyle{ d=-3}\) rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(x) 0}\)
Co do a) to nie wiem jak go zrobić, z podpunktem b) nie będzie problemów tak mi się wydaje, jedynie przydałby się wynik, żebym wiedział czy dobrze zrobiłem.
Z góry dziękuję !
Obliczanie wielomianu, gdy jest podzielny..
-
- Użytkownik
- Posty: 807
- Rejestracja: 9 gru 2007, o 14:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 181 razy
Obliczanie wielomianu, gdy jest podzielny..
Wystarczy rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2) = 0 \\ W(1)=3 \end{cases} \\ \begin{cases} -8 + 4c - 14 +d = 0 \\ 1+c+7+d=3 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-2) = 0 \\ W(1)=3 \end{cases} \\ \begin{cases} -8 + 4c - 14 +d = 0 \\ 1+c+7+d=3 \end{cases}}\)