Jakie liczby należy wstawić w miejsce liter a i b, aby zachodziła podana równość wyrażeń?
\(\displaystyle{ \frac{a}{5x - 2} + \frac{b}{x} = \frac{4}{x(5x - 2)}}\)
Piszę:
\(\displaystyle{ \frac{ax + b(5x - 2)}{x(5x - 2)} = \frac{4}{x(5x - 2)} / \cdot x(5x - 2)}\)
\(\displaystyle{ ax + b(5x - 2) = 4}\)
Tutaj się gubię, nie wiem co zrobić. Pomóżcie .
Jakie liczby należy wstawić w miejsce liter a i b...
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 3 wrz 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 5 razy
- Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Jakie liczby należy wstawić w miejsce liter a i b...
\(\displaystyle{ \frac{a}{5x-2}+\frac{b}{x}=\frac{4}{x(5x-2)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ax+b(5x-2)}{x(5x-2)}=\frac{4}{x(5x-2)} \iff ax+b(5x-2)=4 \iff}\)
\(\displaystyle{ \iff ax+b\cdot 5x-2b=4 \iff x(a+5b)-2b=4 \iff \begin{cases} a+5b=0 \\ -2b=4 \end{cases}\iff}\)
\(\displaystyle{ \iff \begin{cases} a=-5b \\ b=-2 \end{cases}\iff \begin{cases} a=10 \\ b=-2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ax+b(5x-2)}{x(5x-2)}=\frac{4}{x(5x-2)} \iff ax+b(5x-2)=4 \iff}\)
\(\displaystyle{ \iff ax+b\cdot 5x-2b=4 \iff x(a+5b)-2b=4 \iff \begin{cases} a+5b=0 \\ -2b=4 \end{cases}\iff}\)
\(\displaystyle{ \iff \begin{cases} a=-5b \\ b=-2 \end{cases}\iff \begin{cases} a=10 \\ b=-2 \end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 112
- Rejestracja: 3 wrz 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 5 razy
Jakie liczby należy wstawić w miejsce liter a i b...
Mam problem z kolejnym przykładem:
\(\displaystyle{ \frac{a}{x - 3} + \frac{b}{x + 2} = \frac{15}{(x - 3)(x + 2)}}\)
Znowu dochodzę do momentu:
\(\displaystyle{ a(x + 2) + b(x - 3) = 15 \Leftrightarrow x(a + b) + 2a - 3b = 15}\)
Może ktoś mi wytłumaczyć dokładnie co dalej zrobić?
\(\displaystyle{ \frac{a}{x - 3} + \frac{b}{x + 2} = \frac{15}{(x - 3)(x + 2)}}\)
Znowu dochodzę do momentu:
\(\displaystyle{ a(x + 2) + b(x - 3) = 15 \Leftrightarrow x(a + b) + 2a - 3b = 15}\)
Może ktoś mi wytłumaczyć dokładnie co dalej zrobić?
Jakie liczby należy wstawić w miejsce liter a i b...
\(\displaystyle{ 15= 15+ 0 \cdot x}\)
I teraz przyrównujesz wspolczynniki
I teraz przyrównujesz wspolczynniki
Jakie liczby należy wstawić w miejsce liter a i b...
w tym przykładzie wychodzi, że a=3 a b=-3 ??czlowiek_pajak pisze:Mam problem z kolejnym przykładem:
\(\displaystyle{ \frac{a}{x - 3} + \frac{b}{x + 2} = \frac{15}{(x - 3)(x + 2)}}\)
Znowu dochodzę do momentu:
\(\displaystyle{ a(x + 2) + b(x - 3) = 15 \Leftrightarrow x(a + b) + 2a - 3b = 15}\)
Może ktoś mi wytłumaczyć dokładnie co dalej zrobić?