Jak z jednego wykresu funkcji otrzymać inny wykres funkcji.

Mahintosh · Post autor: **Mahintosh** » 22 maja 2011, o 14:16

Cześć wszystkim!

Poprosiłbym o rozwiązanie poniższego zadanka. Jakoś nie mogę tego rozkminić

Jak z wykresu funkcji \(\displaystyle{ y= 3 x^{3}}\) otrzymać wykresy funkcji:
a) \(\displaystyle{ y=3 (x-2)^{3}}\)
b) \(\displaystyle{ y=3 (x+1)^{3}-4}\)
c) \(\displaystyle{ y=3 (x+5)^{3}}\)
d) \(\displaystyle{ y=-3 x^{3}}\)
e) \(\displaystyle{ y=3( x^{3} +1)}\)
f) \(\displaystyle{ y=3 x^{3}-6}\)

Z góry dziękuję Wszystkim za pomoc!

Post autor: **ares41** » 22 maja 2011, o 14:32

Translacja o wektor, a w pkt d - symetria względem osi OX.

Mahintosh · Post autor: **Mahintosh** » 22 maja 2011, o 14:50

Napisz mi jeszcze proszę, jak powinna wyglądać przykładowa odpowiedź do jednego z punktów.

Post autor: **ares41** » 22 maja 2011, o 14:54

np a)
wystarczy przesunąć wykres o wektor \(\displaystyle{ [2;0]}\)

Mahintosh · Post autor: **Mahintosh** » 22 maja 2011, o 15:49

ares41 pisze:Translacja o wektor, a w pkt d - symetria względem osi OX.

Tak sie jeszcze zastanawiam, i czy odbicie w tym przypadku nie powinno być względem osi OY, a nie OX?
No bo w końcu Y pozostaje bez zmian, a z 3x robimy -3x.-- 22 maja 2011, o 15:52 --Nie, dobra, Ty masz rację, jakoś źle spojrzałem :/

piti-n · Post autor: **piti-n** » 22 maja 2011, o 23:43

Mahintosh pisze:
ares41 pisze:Translacja o wektor, a w pkt d - symetria względem osi OX.
Tak sie jeszcze zastanawiam, i czy odbicie w tym przypadku nie powinno być względem osi OY, a nie OX?
No bo w końcu Y pozostaje bez zmian, a z 3x robimy -3x.

-- 22 maja 2011, o 15:52 --

Nie, dobra, Ty masz rację, jakoś źle spojrzałem :/

To funkcja nieparzysta a więc \(\displaystyle{ f(-x)=-f(x)}\), więc \(\displaystyle{ -3x ^{3}=3(-x) ^{3}}\) czyli to obojętne czy odwracasz względem osi OX czy osi OY.

Demooon · Post autor: **Demooon** » 23 maja 2011, o 21:44

a) wektor [2,0]
b) [-1,-4]
c) [-5,0]
d) symetria
e) [-1,0]
f) [0,-6]