Matematyka.pl

Funkcja \(\displaystyle{ f}\), określona w zbiorze \(\displaystyle{ R}\), jest malejąca. Funkcję \(\displaystyle{ g}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(\displaystyle{ x}\) określa równość \(\displaystyle{ g(x) = f(x^{3}-3x)}\).
a) Która liczba jest większa, \(\displaystyle{ f(-1)}\) czy \(\displaystyle{ g(1)}\)?
b) Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji \(\displaystyle{ f}\). Znajdź miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ g}\).

odp A: \(\displaystyle{ f(-1)}\) < \(\displaystyle{ g(1)}\)
odb B: \(\displaystyle{ -1, 2}\)

proszę o łopatologiczne zgęszczenie sprawy.

a) oblicz \(\displaystyle{ g(1)}\)
b) \(\displaystyle{ g(x)=f(2)=0 \Leftrightarrow x ^{3}-3x=2}\)