Matematyka.pl

Wiedząc, że \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym oraz, że \(\displaystyle{ sin \alpha +cos \alpha = \frac{5}{3}}\) oblicz \(\displaystyle{ sin \alpha \cdot cos \alpha}\)

Nie wiem od czego tutaj zacząć.

I jeszcze coś czego nie ogarniam:
Suma sinusów kątów ostrych w pewnym trójkącie prostokatnym jest równa \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6} }{2}}\)
Oblicz iloczyn sinusów tych kątów i iloczyn cosinusów tych kątów.

1) Podnieś dane stronami do kwadratu.

no ale \(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha + cos ^{2} \alpha =1}\) a wtym wypadku gdy podniose do potegi \(\displaystyle{ \frac{5}{3}}\) to bedzie = \(\displaystyle{ \frac{25}{9}}\)

jismena pisze:no ale \(\displaystyle{ sin ^{2} \alpha + cos ^{2} \alpha =1}\) a wtym wypadku gdy podniose do potegi \(\displaystyle{ \frac{5}{3}}\) to bedzie = \(\displaystyle{ \frac{25}{9}}\)

Ale \(\displaystyle{ (sinx+cosx)^2=?}\)

A! A czy wynik będzie wynosił \(\displaystyle{ \frac{8}{9} ?}\)
A w tym zadaiu 2 jaki błąd popełniam? Czy coś źle założyłam?

ok.

254342.htm