Wyprowadzanie wzorów!!!!

mala13 · Post autor: **mala13** » 15 gru 2008, o 14:54

Witam:) mam wyprowadzić wzory na ctg2x i tg2x nie wiem jak to zrobić:( Chodzi tu o funkcję trygonometryczną podwojonego kata. proszę o szybką odpowiedż:) pozdrawiam

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 15 gru 2008, o 16:20

\(\displaystyle{ \tg 2x=\frac{\sin 2x}{\cos 2x}=\frac{2\sin x \cos x}{\cos^{2}x-\sin^{2} x}=\frac{2 \sin x \cos x}{\cos^{2}x(1-\tg^{2}x) }=\frac{2 \tg x}{1- \tg^{2} x}}\)

mcbob · Post autor: **mcbob** » 15 gru 2008, o 19:35

Na ctg2x analogicznie

\(\displaystyle{ ctg2x= \frac{cos2x}{sin2x} = \frac{cos ^{2}x-sin ^{2}x }{2sinxcosx} = \frac{sin ^{2} x(ctg ^{2}x-1) }{sin ^{2}x(2ctgx) } = \frac{ctg ^{2} x-1}{2ctgx}}\)