Matematyka.pl

Czy ktos sporzadzilby mi nstepujace wykresy funkcji trygonometrycznych:
1.y=cos1/2x
2.y=1/2cosx
3.y=sin(x-PI/3)+1
4.y=1-sin(x+PI/2)
5.y=/sinx/
6.y=sin/x/+2

Z góry dziekuje za pomoc!!!

Pierwszy i drugi - powinowactwo prostokątne, trzeci - przesunięcie o wektor, czwarty - odbicie symetryczne względem osi OX i translacja, piąty - moduł z funkcji, a szósty - funkcja od modułu x.

Wszystko to, wraz z przykładami można znaleźć w internecie, choćby korzystając z nieocenionego google

Nie ma to jak prosta odpowiedź Rogal nie wydaje mi się, żeby ktoś kto ma problemy z narysowaniem takich wykresów miał pojęcie co to jest powinowactwo prostokątne Chociaż mogę się mylić A odpowiadając na zadane pytanie (zakładam że podstawowe wykresy są znane):
1 - Z wykresu funkcji cosinus szukasz takich argumentów dla których jesteś w stanie odczytać wartość funkcji dla argumentu mniejszego o połowę (czyli np. dla argumentu \(\displaystyle{ \pi}\) przypisujesz wartość cosinusa dla \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\), dla \(\displaystyle{ 2\pi}\) wartość wyniesie tyle co w cosinusie dla \(\displaystyle{ \pi}\) itd.)
2 - W wykresie cosinusa szukasz punktów dokładnych (czyli takich, dla których jesteś w stanie oczytać dokładny argument i wartość - w przypadku zarówno sinusa jak i cosinusa są to punkty wykresu dla argumentu będącego wielokrotnością \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)), a następnie dla tych argumentów wartość dzielisz przez 2 (czyli mnożysz przez 1/2). Potem już tylko pozostaje naszkicować wykres przechodzący przez powstałe w ten sposób nowe punkty dokładne
3 - Wykres funkcji sinus przesuwamy o wektor \(\displaystyle{ [\frac{\pi}{3},1]}\) (znowu dokonujemy tego przesuwając pukty dokładne i szkicując wykres przechodzący przez przesunięte punkty.
4 - Najpierw odbijamy wykres funkcji sinus w symetrii względem osi OX, a następnie przesuwamy o wektor \(\displaystyle{ [-\frac{\pi}{2},1]}\)
5 - Z wykresu funkcji sinus bierzemy tą część, która jest poniżej osi OX (czyli te "brzuszki" skierowane w dół) i przenosimy je nad oś OX (poprzez symetrię). Powinna wyjść taka linia jakby ktoś rzucił piłeczkę o stół
6 - Z wykresu funkcji sinus usuwamy tą część, która jest na lewo od osi OY i uzupełniamy powstałą w ten sposób lukę odbijając symetrycznie część wykresu po prawej. Powstały w ten sposób wykres przesuwamy o wektor \(\displaystyle{ [0,2]}\)

Jeśli mój opis jest zbyt "łopatologiczny" to przepraszam, ale starałem się żeby było jak najjaśniej wytłumaczone krok po kroku jak to zrobić.

Ale jeżeli będzie szukał informacji w wyszukiwarkach, czy na stronach, to wie jak to się nazywa i może znaleźć, bo jak sam przyznałeś, takie łopatologiczne opisy nie są jednak najlepsze - cóż poradzić, nic rysunku w tym momencie nie pobije, które powinny się na stronach poświęconych przekształceniom znaleźć.
Doceniam Twą pracę, ale zobacz, ile opisałeś się dla samej translacji o wektor, a pomyśl, jak trudno wyjaśnić komuś bez rysunku właśnie to powinowactwo prostokątne.