Korzystając z tożsamości \(\displaystyle{ \sin(x+y)=\sin x \cos y + \cos x \sin y}\), udowodnij, że:
a) \(\displaystyle{ \sin x + \sin y = 2\sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}}\)
b) \(\displaystyle{ \sin x \sin y = \frac{1}{2}(\cos(x-y)-\cos(x+y))}\)
Mógłby ktoś pomóc, dać jakąś wskazówkę?
Udowodnić korzystając z tożsamości
-
- Użytkownik
- Posty: 162
- Rejestracja: 22 wrz 2006, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Międzyrzecz
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 40 razy
Udowodnić korzystając z tożsamości
a):
\(\displaystyle{ sinx+siny=sin( \frac{x+y}{2} + \frac{x-y}{2} ) + sin( \frac{x+y}{2} - \frac{x-y}{2} )}\)
Dalej rozpisz te dwa sinusy z danego wzoru i gotowe.
\(\displaystyle{ sinx+siny=sin( \frac{x+y}{2} + \frac{x-y}{2} ) + sin( \frac{x+y}{2} - \frac{x-y}{2} )}\)
Dalej rozpisz te dwa sinusy z danego wzoru i gotowe.