trygonometria zadanko
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
trygonometria zadanko
z podanego warunku wynika, że oba kąty są albo w pierwszej, albo w trzeciej ćw.
\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)^2=\sin^2 x+2\sin x\cos x + \cos^2 x=\frac{3}{2}}\). stąd \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=\sqrt{\frac{3}{2}}}\) dla x w pierwszej ćw. lub \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=-\sqrt{\frac{3}{2}}}\) dla x w trzeciej.
\(\displaystyle{ (\sin x+\cos x)^2=\sin^2 x+2\sin x\cos x + \cos^2 x=\frac{3}{2}}\). stąd \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=\sqrt{\frac{3}{2}}}\) dla x w pierwszej ćw. lub \(\displaystyle{ \sin x+\cos x=-\sqrt{\frac{3}{2}}}\) dla x w trzeciej.