tożsamośc trygonometryczna

1991akinom · Post autor: **1991akinom** » 7 kwie 2011, o 19:58

Miałam dzisiaj próbna maturę i nadal nie mogę zrozumieć, jak zrobić to zadanie.

\(\displaystyle{ \sin^{4}\alpha +\cos^{4}\alpha=1-2\cos\alpha}\)
wiem, że jest tam jedynka trygonometryczna i zostanie

\(\displaystyle{ \sin^{2}\alpha- \cos^{2}\alpha}\)
i nie mogę tego ugryźć

Post autor: **Chromosom** » 7 kwie 2011, o 20:03

zadnej jedynki tam nie ma. to jest suma a nie roznica. Zreszta ta tozsamosc nie jest prawdziwa

1991akinom · Post autor: **1991akinom** » 7 kwie 2011, o 20:10

a tak, przepraszam, powinno być, że lewa strona wynosi
\(\displaystyle{ \sin^{4}\alpha-\cos^{4}\alpha}\)

Post autor: **Chromosom** » 7 kwie 2011, o 20:12

dalej to nie jest prawda

1991akinom · Post autor: **1991akinom** » 7 kwie 2011, o 20:17

tez tak uważam, ale skoro było udowodnij, to znaczy, że tak musi być.

Post autor: **Chromosom** » 8 kwie 2011, o 07:04

nie mozesz udowodnic czegos co nie jest prawdziwe. podstaw sobie \(\displaystyle{ \sin^2\alpha=\cos^2\alpha=\tfrac12}\) i zobacz ze rownosc nie bedzie spelniona